એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહને પૃથ્વીની આસપાસ એવી ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં મૂકવામાં આવે છે કે તે હંમેશા પૃથ્વીની સપાટી પરના એક નિશ્ચિત સ્થળની ઉપર રહે છે. પૃથ્વીની સપાટીથી તેની ઊંચાઈ ........... $km$ છે.

એક ઉપગ્રહ $\rho$ ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની સપાટીની નજીક $T$ આવર્તકાળ સાથે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. તો $T^2 \rho$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? ($G=$ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક)

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે તારાઓ એક બાઈનરી તારા તંત્રનો ભાગ છે. તેમની કક્ષાઓની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે,જે તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી માપવામાં આવે છે. $m_1$ દ્વારા $m_2$ પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ટેસ્ટ પાર્ટીકલ $\rho(r) = \frac{K}{r^2}$ ઘનતા ધરાવતા ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. કણની કક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ અને તેના આવર્તકાળ $T$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ ઓળખો.

$120 \, km$ ની ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા અવકાશયાનમાંથી એક દડો નીચે ફેંકવામાં આવે છે. દડાનું શું થશે?

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો ભ્રમણકક્ષાનો સમયગાળો કેટલો હોય છે ($\,h$ માં)?